Turunan: Turunan Fungsi

Sabtu, 18 Mei 2019

Turunan Fungsi

Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai yang dimasukan, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi.

Pada fungsi y = f(x), turunan dari variabel y terhadap variabel x dinotasikan dengan $\frac{dy}{dx}$ atau $\frac{df(x)}{dx}$ atau y’ dan didefinisikan sebagai:

Rumus-rumus turunan fungsi :

Rumus-rumus turunan fungsi trigonometri :

$y = \sin x \rightarrow y' = \cos x$
$y = \cos x \rightarrow y' = - \sin x$
$y = \tan x \rightarrow y' = \sec^2 x$
$y = \cot x \rightarrow y' = - \csc^2 x$
$y = \sec x \rightarrow y'$
$y = \csc x \rightarrow - \csc \times \cot x$
$y = \sin^n x y' = n \sin^{n-1} \times \cos x$
$y = \cos^nx \rightarrow y' = -n \cos^{n-1} \times \sin x$
$y = \sin u \rightarrow y' = u' \cos u$
$y = \cos u \rightarrow y' = - u' \sin u$
$y = \tan u \rightarrow y' = u' \sec^2 u$
$y = \cot u \rightarrow y' =-u' \csc^2u$
$y = \sec u \rightarrow y' = u' \sec u \tan u$
$y = \csc u \rightarrow y' = -u' \csc u \cot u$
$y = \sin^nu \rightarrow y' = n.u' \sin^{n-1} \cos u$
$y = \cos ^nu \rightarrow y'= -n \cdot u' cos^{n-1}u \cdot \sin u$

Contoh Soal :

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)